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上海电力大学 高教研究 2021 年第 期

基于可分离变量的微分方程的课程思政探索

王海超

摘 要：习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主要渠道，各
类课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协调效应。基于高等数学中的可分离变量微分方程，在
培养学生的正确价值观和科学创新素质方面进行了课程思政探索。
关键词：高等数学；课程思政；正确价值观；科学创新素质

2016 年 12 月在全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记强调：“要坚持把立德树人作为中
心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育
[1]
事业发展新局面。” 在这一重要讲话精神指引下，高等院校的思想政治教育工作开启了“思政课程”
向“课程思政”的转化。这要求高校非思政专业课教师也要使思政教育贯穿于课程教学的全过程，真
正做到教书育人 , 使得“思政课程”与“课程思政”同向同行，形成协同效应。下面从高等数学中可
分离变量的微分方程为载体内容，挖掘思政元素，实施课程思政案例。

一、培养学生的正确价值观

在高等数学教学中，教师要发挥思想政治教育功能，在传道授业解惑中引入数学家的故事，以数
学家的优秀品质为载体引导学生形成正确的价值观 [2,3] 。譬如，讲授可分离变量微分方程时候，可以
提问学生该方程是哪位数学家提出和解决呢？引起学生的兴趣。进而告诉学生们可分离变量方程是由
莱布尼茨提出和解决求解问题的。另外，花费较短课堂时间介绍一下德国数学家莱布尼茨的故事，莱
布尼茨不仅是一位数学成就巨大的数学家，而且还是一位爱国的数学家。虽然数学是无国界的，但是
数学家是有祖国的。当莱布尼茨自己的祖国有难要被法国攻打时，他挺身而出，受迈因茨选帝侯之托，
他出使法国巴黎，试图游说法国国王路易十四放弃进攻德国的计划。尽管这次游说活动以失败而告终，
但是，莱布尼茨热爱祖国、心系国家的爱国品质和爱国情怀正是我们着重要提倡要具备的核心价值观。
这种品质使得学生在潜移默化中受其影响，从而培养学生的正确价值观。

二、培养学生的科学创新素质

数学理论与方法往往是抽象与枯燥的，学生的学习热情不高。如果在高等数学的课堂上引入数学
理论的实际应用案例，不仅能够激发学生的学习兴趣，而且有利于培养学生“学以致用”解决实际问
题的能力与科学创新的素质 [3,4] 。比如在高等数学教学中学生学习完可分离变量微分方程的求解方法
后，可以引入如下实际案例。
某公安局于晚上 7:30 在房间中发现一具尸体，当晚 8:20 法医测得尸体温度为 32.6℃，一小时后，
尸体的测温为 31.1℃。假定室温在几个小时内均为 21.1℃ , 由案情得知段某有作案嫌疑，但是段某
矢口否认，并有证人说：“下午段某一直在办公室直到 5 点才离开办公室”。从办公室到凶案现场步
行需 5 分钟。试问段某能否排除嫌疑？
引导学生们思考“物体的温度随时间变化而变化的大小是什么问题”。学生容易发现这是个温度
变化率问题，进一步提问学生高等数学中什么知识可以反映变化率问题，很快学生们意识到函数的导

作者简介：王海超，上海电力大学数理学院，副教授。

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