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上海电力大学 高教研究 2021 年第 期
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试想数学实验在《随机过程》教学中的应用

胡 妍

摘 要：阐述数学实验在随机过程教学中开设的意义和必要性，根据实际的教学情况，着重探讨
开设数学实验课的意义以及应用在教学上的一点设想。
关键词：数学实验； 随机过程； 教学原则

一、数学实验的引入

“数学实验”是计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物。数学实验的目的是提高学生
学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识，并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识
问题和解决实际问题的能力。不同于传统的数学教学方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式。
数学实验是在教师的指导下，学生利用学到的数学理论知识和计算机科学技术，强化数学理论和数学
思维，提高分析和解决实际问题的一种带有较强实践意义的教学活动。现在的教学模式一般有授课和
练习两个环节，授课内容主要是定义、定理、推论、例题，而学生的练习基本都是进行思考和书面作
业。在授课上普遍存在教师讲和学生听脱节的问题，学生对知识的理解仅仅停留在老师讲授内容的表
层理解上，对知识的理解深度不够，出现的直接结果就是学生感觉老师课堂上讲的内容听懂了，但是
在遇到相关问题时却无从下手；学生的课后思考和书面作业从广泛意义也可以看作是一种实践环节，
但这仅是一种基于数学的思维，思考上看不见，摸不着，比较抽象，使不少人对学习数学感到困难，
而作业练习的局限性在于无法充分体现其全面性和创新性。引入数学实验后，数学教学可以在一种“问
题——实验——交流——猜想——验证——创新”的新模式中进行，使学生从实验中学习、探索和发
现数学规律及其应用，既深化对所学理论知识的理解，又培养了创新意识，同时也增强了独立思考和
充分利用数学解决实际问题的能力，也极大地提高了学生对数学的学习兴趣。
数学上的随机过程是由实际随机过程概念引起的一种数学结构。人们研究这种过程，是因为它是
实际随机过程的数学模型，或者是因为它的内在数学意义以及它在概率论领域之外的应用。数学上的
随机过程可以简单的定义为一组随机变量，即指定一参数集，对于其中每一参数点 t 指定一个随机变
量 X(t)。如果回忆起随机变量自身就是一个函数，以 w 表示随机变量 X(t) 的定义域中的一点，并以
X(t,w) 表示随机变量在 w 的值，则随机过程就由刚才定义的点偶 (t,w) 的函数以及概率的分配完全
确定。对过程的概率结构作各种假设，可以得到各类特殊的随机过程，如正态过程、独立增量过程、
马尔可夫过程、平稳过程、泊松过程等等，它们的结构简单，便于研究而应用又很广泛。
学生在学习《随机过程》时普遍感到概念抽象，问题难以以人手，方法难以掌握。针对其特点，
根据自身的教学实践和课程的特点，设想在随机过程教学中开设数学实验课程，将计算机作为辅助工
具引入教学中，使用 Matlab，Excel 等数学软件解决随机过程中的实际问题，通过实验教学这种视觉
化，形象化的表象使学生加深对授课知识较深层次的理解，加深师生的交流，同时也注重其应用性与
实用性，满足了趣味性、全面性和创新性的教学需求，做到基础性、前沿性和时代性的和谐统一。这
将极大地丰富教学的背景与内涵，提高课堂教学的水平，也进一步培养学生的创新意识和创新能力，
提高学生的数学素养，为学生终身学习打下良好的基础。

二、教材内容的选择

在教材内容的选择上，要突出“厚基础”、“重应用”的应用型特色。首先，要淡化概念本身，

作者简介：胡妍，上海电力大学数理学院，副教授。

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