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上海电力大学 高教研究 2021 年第 期

家坐标、社会坐标和个人坐标，从数学方法的角度立体解读中国梦，同时引发学生思考，坐标轴有正
半轴和负半轴，正如我们如今频繁提到的正能量和负能量，大学生如何做到积累传播正能量，又如何
处理消化负能量，逐步构建正确的社会主义核心价值观。
2. 挖掘历史成就，增强民族自信
高等数学的核心部分是微积分，虽然一般说是由牛顿和莱布尼斯创立了微积分，其实中国古代微
积分思想甚至早于西方一千多年就出现了。早在大约公元前 4 世纪，《墨经》中就涉及“有穷”与“无
穷”的思想，《庄子 • 天下篇》中“一尺之锤，日取其半，万世不竭”就体现出了朴素的极限思想。
通过我国古代辉煌的历史成就，激发学生的爱国热情、民族自豪感和责任感，引导学生在时代和社会
的发展中吸取养分，传承祖先文化。
3. 培养创新意识，追求拼搏精神
微积分有今天的成熟和完善，是很多中外著名数学家共同推动的结果，如教材中多次提到的数学
家如牛顿、莱布尼兹、欧拉、柯西和拉格朗日等，我们可以在教学中和学生分享数学家的奋斗故事。
通过数学家的事迹，鼓励大学生克服自身不足，踏实学习，立志成才。特别是在他们遇到人生低谷时，
这些奋斗的故事可以给他们一个继续前行的信心。数学离不开解题，在解题的过程中鼓励学生多角度
思考分析问题，灵活运用知识，引导学生自主学习、探索和发现数学规律，激发学生探索创新精神，
培养学生的 " 求异 " 思维和 " 创新 " 思维。
4. 结合数学知识，进行辩证唯物主义的教育
在古希腊时期，数学是哲学的一部分。高等数学也具有丰富的哲学内涵，其中很多知识体现了物
质世界是普遍联系的、矛盾双方既对立又统一、事物发展过程中的量变和质变的相互转化等辩证唯物
主义观点。如在讲授定积分概念时，可以将有限化为无限，通过无限细分的独特方式，突破传统中有
限思维模式的束缚，再通过微元思想，将无限转化为有限，让学生认识矛盾、对立统一的辩证关系。
5. 探索数学美感，增强文学修养
英国数学家和哲学家罗素曾说过：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美——种冷峻严肃
的美，就像一尊雕塑。”在高等数学中，揭开数学抽象美的面纱，从中找寻、探索结构美、逻辑美、
对称美、简洁美等，培养学生的审美观，引导学生发现蕴含在数学中的美，享受数学中的美。

三、高等数学教学的思政案例

下面看一个具体的教学案例——数列的极限。首先由一个大家都很熟悉的例子引入——刘徽的割
圆术。刘徽是我国魏晋时期的著名数学家，是中国古典数学理论的奠基人之一。他的杰作《九章算术
注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。刘徽利用割圆术把圆内接正多边形的面积一直计算到
正 3027 边形，并由此求得了圆周率为 3.14 和 3.1416 两个近似值，精确到了小数点第三位，这个结
果也是当时世界上圆周率计算的最精确的数据了。南北朝的祖冲之就是在刘徽的基础上将圆周率精确
到了小数点后第 7 位，这一成就比欧洲人要早一千多年。古人的辉煌成就是值得我们骄傲自豪的。通
过我国古代辉煌的历史成就，激发学生的爱国热情、民族自豪感和责任感，引导学生在时代和社会的
发展中吸取养分，传承祖先文化。同时，刘徽的割圆术也很直观地提出了极限的思想，随着正多边形
的边数的增加，其面积也越来越逼近圆的面积。这正是对极限思想和方法的精彩而深刻的论述。由此
引入数列的极限的概念。接着介绍数列的极限定义，以及极限的严格定义。大家都能很直观地了解数
列极限，但是数学是严密的、精确的。极限的精确定义是一个完美的定义 , 蕴含着精益求精的工匠精
神 , 一丝不苟 , 斟字酌句 , 用短短 4 段话，就将有限与无限、复杂与简洁进行了巧妙的转化。
通过仔细研究极限的定义，了解概念是如何简洁明了地描述的，引导学生体会数学的魅力与严谨。
它巧妙地解决了微积分复杂理论和实践问题。所以，极限是微积分的基本概念，后面所有体系都是在
极限的基础上给出的。从极限概念的萌芽——割圆术到由德国数学家维尔斯特拉斯提出极限的严格定
义，即今天教材上通用的定义，经历了 1600 多年。极限概念的漫长发展史表明，一个新的理论的诞

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